Числа в записа от Магура и действия с тях (не се плашете)

Откъс: „С това се откриха много принципи на магурските числови записи. На първо място, числата се записват и се четат от дясно на ляво. На второ място, числовата им система е била десетична, като разрядът (дали ще е х1 или ще е х10) се определя от положението на съответната група от елементи в целия запис. На трето място, отделните разряди се групират ясно отличимо едни от други. На следващо място, числото в съответния разряд се получава от събиране броя на отделните елементи. Цялото число е сборът от отделните числа в него, имани предвид в съответния разряд. Накрая, съществува понятие за 100.“

Започвам с уговорката и признанието, че не всичко е ясно и има още доста да се проучва, докато работата върху числовите изрази в Магура бъде завършена. Дори е възможно в бъдеще някаква нова гледна точка и обосновани тълкувания да променят натрупаното досега разбиране и да се напише нова статия, която лансира съвършено различни тези. Но на този етап са налични достатъчно много данни и анализи, за да се напише това предварително изложение върху числовата тематика в Магура.

На първо място, за числата трябва да се каже, че представляват абстракции. Ние можем да работим с числа, дори без да имаме нужда от конкретни обекти, например камъчета. Свойство на абстракцията е, че е отделена и съществува независимо от обектите. Абстракциите са идеи.

Числата могат да се отнасят до материални обекти – когато изброяваме обектите или предаваме тяхното количество – брой, тегло, размери. Изобщо, числата се отнасят до количествата, но минават и отвъд тях, като могат да съществуват и напълно самостоятелно.

Темата за числата изобщо плаши много хора и те често са склонни сами да блокират има си, сякаш за да защитят психиката си от математиката. И аз съм имал периоди, в които ме е било страх от числата. Но без тях записът от Магура не би имал тази висока стойност. Едно нещо са литературните тълкувания върху развитието на сцените и фигурите, съвсем друго равнище е, когато там разпознаеш и обосновеш числа, което действително се срещат в битието и се отнасят до важни събития, периоди, повторения като броя на дните в седмицата, месеца, годината и т.н. Тогава вече наистина може да се говори за прочит на рисунките.

Ако една хипотеза за значението на рисунките не може да се развие дотам, че да прочете наличните числа, то тази хипотеза е сгрешена в зародиша си и трябва да се изостави и да се смени с друга.

Къде в Магура можем да срещнем числа? Ето следните примери:

Тази съвкупност от фигури съдържа елементи, които могат да се броят – хоризонталните черти, които изглеждат като рибени кости или игли на гребени. Дали със сигурност това са числа? – няма как да знаем със сигурност, защото не са живи онези, които са ги изобразявали, за да ни кажат какво са имали предвид. Но всеки път, когато срещаме нещо, което може да се брои, трябва да имаме предвид, че това може да е число.

В случая, ако това не бяха числа, трябваше всички фигури да имат еднакъв брой хоризонтални линии. Щом линиите имат различен брой, то това е направено нарочно и броят на линиите има значение, от което разбираме, че в тези фигури числовата стойност е от основно значение. По тази логика, без съмнение, тези фигури предават числа.

Ето следващ пример:

Тук логиката е същата: щом срещаме еднотипни обекти, но съставени от различен брой повтарящи се елементи, то единственият смисъл на това е да предаде число.

А сега друг пример:

Имаме ли тук числа или не? Тук обектите са винаги еднакви и техните елементи са с еднакъв брой. Следователно, тук броят на елементите не е важен и това не са числа.

По същата логика, дали символите Т са числа? Отговорът: не са.

И тук елементите Л и V не са числа, но съставените от тях зиг-заги са числа:

Зиг-загите представляват съвкупности от повторение на елементите VVVVVVV или ЛЛЛЛЛ, като в различните зиг-заги броят на елементите се различава, с което разбираме, че важен е броят, т.е. и те са числа.

Още един пример за числа в Магура:

 

Звездите са еднакви по построението си – кръгче, от което радиално се разпространяват лъчи, но се различават по броя на лъчите си. Така разбираме, че лъчите предават числа.

И накрая, последен пример за числа в Магура:

И така, какъв е общият брой на рисунките, които представляват числа? Става дума за 126 рисунки, които съдържат над 620 елемента. Това значи, че 13% от рисунките в Магура и около 55% от отделните елементи са част от числови записи. При средна претеглена стойност, поне 34% от  обема на магурския запис е ангажиран с числови изрази.

Това демонстрира съвършено нагледно, че без да прочетем числата, все едно не сме успели да прочетем каквото и да било.

Ето обобщение на видовете числа, които се използват в Магура:

Дотук са изброени дванадесет различни вида числа, използвани в записа, а искам да представя на вашето внимание още един, неподозиран вид:

Това са част от разчетените като символи на духа фигури. Цялото им множество е следното:

При някой от символите на духа намерих, че отношението на дължината на крачето на към дължината на дъгата или кръгчето представлява точна пропорция. Намерих следните пропорции: 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/8 и 1/6. Тези дроби могат да се „обърнат“ в цели числа, ако се раздели дължината на дъгата или окръжността на дължината на крачето. Тогава ще имаме числата 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 и 16. Понеже не съм изследвал всички фигури от въпросния клас, които са общо 108 на брой, то има потенциал общият брой на рисунките, отнасящи се до числа да нарасне на 234, което е 23% от всички рисунки. С това откриваме и тринадесет вид числа!

Това е една впечатляваща разновидност на използваните числа! Защо е било нужно подобно нещо?

Това, което си мисля, е следното: в Магура съществува стремеж информацията да се представи с минимално достатъчния брой символи, така че да може да се прочете и да е пълна. Няма по-добър вариант от този, да обединиш в едно явлението, което искаш да представиш, и числото, което описва това явление. Така не само съкращаваш обема на записа, но и правиш съвършено ясно, че числото се отнася за въпросното явление.

От друга страна, и може би това е по-съществената причина, различния тип число подхожда на различен тип явления и обекти.

Например, когато искаме да представим последователност от дни, за които се извършва един процес, тогава ползваме вертикалните черти:

Така казваме, че нещото се случва за толкова дни.

Ако искаме да една цялост, която се проявява под формата на блок, например един лунен месец, тогава ползваме шахматните полета:

Ако искаме да покажем цикъл – поредица от дни, които изпълват цял един цикъл и след това се повтарят, използваме звезда:

Няма да ви лъжа, не знам докрай каква е логиката, но наблюдавам, че различните случаи изискват по някаква причина да се използва различен тип число. Ние не разполагаме с такива понятия, нямаме такъв усет за числата.

А сега да поговорим за действията с числата.

В най-простия вид на числото имаме изброяване на еднотипни елементи – дали това ще са шест дни, шест седмици, шест месеца или шест камъка – няма значение. Важното е, че става дума за броя на еднотипните елементи в някакво множество.

Тук имаме 14 дълги черти и петнадесетата (в лявата страна) е с половин дължина. Така се изразява числото 14,5. В този пример три от чертите са обединени с една хоризонтална черта в тяхната основа, което значи, че тези три елемента са с нещо по-особени от останалите и са относително обособени по някакъв признак.

След това имаме отбелязани позиции, които показват, че тези поредни елементи са специални по някаква причина.

На следващо място имаме обединение на различни типове числа:

 

Трябва да се има предвид, че в Магура се чете от дясно на ляво, като това се отнася и до числата. Ще демонстрирам тази особеност по-късно в статията.

След това да преминем към зиг-загите. Те са съставени от елементи V или елементи Л, които са едно и също, но обърнато наобратно и затова вероятно имат проривоположно значение – реципрочни, с обратен знак или нещо друго:

Един и същи брой елементи (върхове и падове), но разположени огледално. И двете показани тук числа няма значение в коя посока ще се четат, защото започват и завършват с един и същи елемент.

Следва по-сложен тип число:

То не е симетрично и ще има голямо значение в коя посока се чете, тъй като завършва с половин елемент. То съдържа 3 цели елемента и една половинка.

Следва число с отбелязани позиции.

Навярно правилата на прочита му са като отбелязаните позиции при вертикалните черти.

Следва двойно подчертан зиг-заг:

С досегашния ми опит в прочита на рисунките, това трябва да значи да разделим числото на две.

То прилича визуално на друго действие:

Тук имаме блок от 27 елемента, като отгоре има две черти. Те значат „направи същото още два пъти“, което значи да умножим блока по 3. Двете черти отгоре значат още два блока от по 27 елемента, с което се получават общи 81 елемента, но ясно указано, че трябва да ги разбираме и да работим с тях като три групи от по 27 елемента.

Ето друг пример за такова действие:

Всъщност, това е само част от едно по-сложно действие:

Тук имаме блок от 9 елемента, който е умножен по 3 –  това разбираме от двете черти отгоре. Но над всичко това има символ за преобръщане, т.е. след умножението да прехвърлим двете черти отдолу, т.е. да разделим на 2. Така получаваме 9х3/2 или числото 13,5.

Надявам се дотук да не съм пропуснал важни действия с числата.

А сега да ви покажа едно сложно число:

Да се абстрахираме от двата елемента отгоре, за да опростим постановката, с което да я направим смилаема.

Тук се забелязва, че в дясната част на записа има три повтарящи се елемента: Н, обаче заедно с тях се повтарят и елементите I, с което имаме тройно повторение на мотива IH. Можем да представим този запис така:

IIIIIIIIIIIIHIHIH.

След това да обърнем внимание на лявата страна, където 5 елемента са свързани помежду си с наклонени черти. За тяхното представяне можем да използваме подобен, но различен символ, например i. Тогава получаваме:

iiiiiIIIIIIIHIHIH.

Първо беше проверено дали това число има смисъл като двоичен запис. Очевидно е от представените примери дотук, че един елемент I значи едно нещо, т.е. на I присвояваме числото, а и цифрата 1. За да е двоичен записът, следва Н да има значение на 0. Така имаме числото

11111111111101010.

Стойността на това число е 131050 в десетичен запис – число, което няма никакъв смисъл по отношение на важни процеси.

След това се обърна внимание на факта, че петте най-леви елемента са обединени и следва да се четат отделно от другите. Така се получава следния запис:

11111 111111101010,

което в десетичен вид значи 31 4074, което число също не прелива от смисъл.

После се премислиха варианти, дали числото не трябва да се раздели още повече, така:

11111 111111 101010,

защото следното разделение няма смисъл:

11111 1111111 01010,

тъй като в него частта 01010 започва с 0 и така то е същото като 1010 – следователно, няма никакъв смисъл да се изписва един символ повече, без той да носи значение, а дори да внася объркване и неяснота. Така че беше проверена десетичната стойност на по-горното:

31 63 42.

Отново нищо съществено.

Допълнително, на друго място в Магура съществува следният запис:

Тук откриваме същата поредица HIHIH, следователно това е разпознаваем мотив. Няма как Н да е 0, защото и в двете посоки числото започва с 0, което е незначещ символ. Следователно, записът не е двоичен.

Но пък се създаде един добър поглед върху това, че числото трябва да се представи на части, защото е съставено от цели три смислови групи:

iiiii IIIIII IHIHIH.

В този си вид този запис прилича точно на начина, по който автомобилите сами правят диагностиката си и предават кодовете за грешки чрез мигания на лампа – дългите мигания са стотици или хиляди, по-късите са стотици или десетици, а най-късите – единици.

Провери се, дали Н значи 10:

1+1+1+1+1,   1+1+1+1+1+1   10+10+10, което е

0,5 + 6 + 30 или 36,5.

 

Ето тук вече нещата станаха очевидни: числото не е 36,5 а е 365 – просто Н не е 10, а е 100.

С това се откриха много принципи на магурските числови записи. На първо място, числата се записват и се четат от дясно на ляво. На второ място, числовата им система е била десетична, като разрядът (дали ще е х1 или ще е х10) се определя от положението на съответната група от елементи в целия запис. На трето място, отделните разряди се групират ясно отличимо едни от други. На следващо място, числото в съответния разряд се получава от събиране броя на отделните елементи. Цялото число е сборът от отделните числа в него, имани предвид в съответния разряд. Накрая, съществува понятие за 100.

Навярно, ако искам да запиша числото 200, ще трябва да направя следния запис:

IIH,

но ако искам да запиша числото 201, няма да го направя така:

IIIH, защото това е 300, а ще използвам следния запис:

IIHIH,

с което казвам, че има две групи от 1х100 плюс още един елемент. Но, за да е ясно дали елементът е 1 или 10, следва да сложа точка отгоре или отдолу.

Това е на този етап. Благодаря ви за търпението и вниманието! Надявам се изложението да е разбираемо, интересно и полезно. В бъдеще предстои да се разчете още толкова много дори само в областта на числовите записи!