Числа в записа от Магура. Част 2

В част първа на това изложение се представиха множество примери за числа в Магура и се набелязаха основните им принципи:

• ако можем да преброяваме символите или техни повтарящи се части, това са числа;
• различните случаи изискват използването на различен тип числа;
• числата често се представят като съставна и неразделна част от явленията, които описват;
• числата се записват и прочитат в посока от дясно на ляво;
• различните типове числа могат да се обединяват;
• с числата се извършват действия като събиране, умножение, деление, като всичко това се представя в един запис, който представлява цялостен блок и може да се определи като една рисунка;
• не се открива за сега наличието на действието изваждане, нито се откриват отрицателни числа.

От изложеното може да се направи изводът, че числата в Магура се използват само за описването на реални обекти и събития и затова там не са представени отрицателни числа.

След написването на предната статия премислих допълнителни особености, сетих се за неща, които съм пропуснал, и искам да направя допълнително изложение по темата, с което да я доразвия.

Започвам с най-простото:

Единичната вертикална черта може да значи граница- има две сцени, в които се използва по този начин. Но от математическа гледна точка този символ значи числото 1 и указва, че е наличен един брой от нещо.

Следващото по сложност равнище представя наличието на два броя от нещо. Важно е да се има предвид, че този тип числа винаги представя броя на еднотипни обекти, т.е. на обекти от една и съща категория, например дни. Никъде няма основания да се смята, че едното може да е от един вид, а другото – от друг, например, ябълка и картоф. Напротив, във всички съществуващи записи от този тип винаги се имат предвид еднотипни елементи. Причината за това е, че с един и същи символ винаги се представя един и същи вид обекти или явления. Затова в един запис всяка вертикална черта е винаги едно и също нещо, един брой от него. Това е вярно и за останалите рисунки и техните елементи – едни и същи елементи значат едно и също във всяка рисунка, в която се срещат.

Записът продължава да се усложнява:

Вече имаме групи от по три елемента, всяка от които представя числото 3. Прави впечатление, че това число се среща цели шест пъти в този си вид и 35 пъти под други форми:

сред които и триединния образ на Въплъщаващия Дух или Богинята-Майка:

Общо, всички случаи на представяне на числото 3 са 42 на брой на фона на 1031 рисунки, което представлява 4%. Това определя числото 3 като най-коментираното число в Магура. Не е само това, ами много от числовите записи представят числата 6, 9, 27, 54 и 81, които са кратни на 3. В допълнение, всички символи на духа са общо 108 на брой, от които 54 са мъжки, 27 са женски и 27 са други – отново все числа, кратни на 3. В същото време, всички символи, включващи компонента Т, който значи Бог-Слово, са общо 108 на брой – отново число, кратно на 3.

Така имаме 197 рисунки, които се занимават с числото 3 и с неговото развитие или това са 19% от рисунките. Какви са причините за това?

Разбира се, мога само да гадая, защото няма живи жреци от Магура, които да ми кажат, но самото наличие на триединен творящ бог дава мощно указание в тази посока. В допълнение, подобните рисунки могат да се отделят в групи по подобия и дори да се подреждат по сложност. Така във всяка група се откроява най-проста рисунка, която се явява родоначалник на групата. Този тип анализ на рисунките показва наличието на три най-прости символа, от които се образуват всички останали, или това значи, че записът от Магура говори за развитието на света от три изначални елемента.

Без да разполагам с абсолютно познание по въпроса, смятам, че тези две основания обясняват огромната ангажираност на магурския запис с числото 3. Като тук искам да дам допълнителни сведения и разяснения.

В Магура съществуват две отличими дати на рисуване. Една част от рисунките (около 12% от тях) са изпъкнали на фона на стената и са много по-стари от другите. Останалите са плоски, което ги определя като много по-млади. Отлична илюстрация на това е разпределението на видовете изобразени животни в старите и новите рисунки:

Рисунките, дадени в червено, са изпъкнали, докато дадените в черно са плоски. Така се вижда, че старите рисунки включват видове, от които са намирани следи на Балканите и в Европа, но отдавна не живеят тук. Старите рисунки не включват съвременни видове животни, освен предполагаемото куче. В същото време, новите рисунки включват само елени и един кон – все съвременни видове животни. Това е безспорно доказателство за изминаването на хиляди години между двата отличими етапа на рисуване.

Да се върнем на основния въпрос. Сред старите рисунки не са представени никакви числа, нито идеята за триединен бог или три начала на битието. Всички тези рисунки и понятия са представени изключително и само в плоските рисунки. Това е придружено и с други нововъведения: сред новите рисунки се появява символът Т, прототипите на поне десет азбуки, сърцевидната форма на съзнанието и други, което значи, че с изминаването на времето концепциите са развити и обогатени и числата и действията с тях се явяват на по-късен етап.

След числата 3 се намират и по-големи числа, представени чрез вертикални черти:

Общото правило се изяснява с наблюдение на образците:

За да прочетем такова число, трябва да съберем отделните черти, т.е. да ги преброим. В показания пример става дума за числото 6, т.е. за шест еднотипни елемента от нещо.

Забележете, че тук всички черти са приблизително равни по големина. Съществуват и примери, в които чертите са с различна големина:

или стилизирано:

Такива числа четем по следния начин: (общият брой на големите елементи)х1 + (общият брой на малките елементи)х1/2, тъй като малкият елемент е с половината от дължината на големите. Така получаваме 14х1 + 1х1/2 = 14,5. Очевидно е в този случай, че половинката чертичка ще бъде винаги само една, защото ако са две, това е цяло число и ще се запише с още една дълга, а не с две къси. Няма да се използва и запис с три къси, защото две от тях ще се заменят с една дълга и отново ще остане само една къса.

По същата логика, ако желаем да запишем числото 8,5, то ще изобразим следното:

На фона на тези примери и този тип числа изглежда, че магурската култура не е ползвала цифри, а е предавала тази информация чрез брой еднотипни елементи.

Този тип числов запис има предимство, когато желаем да говорим за поредност на елементите и за особени позиции.

Чрез отбелязване със знак на някой от елементите ние можем да посочим въпросния елемент като особен. С това число можем да говорим не само за 14, но и за първия, петия или десетия елемент, т.е. налична е възможността за изразяване на поредност, което е особено полезно свойство. Представете си записа от Магура, който не използва реч – как да кажеш в такъв запис „на петия ден смесете съставките“? Начинът е като се ползва посочения тип число. Този тип число има и друго предимство – той казва „на петия ден от четиринадесет-дневния процес“. Разбира се, ние можем да кажем и само „петият поред“, като направим записа в такъв вид:

Без да съм докрай сигурен за това, защото изследванията върху числата са практически още в начален етап, смятам, че освен точка, може да се ползва и друг символ за посочване на особени елементи. Има такива примери в Магура, като се досещам само за някои техни нюанси:

В този пример казваме „седмият, осмият, деветият и десетия дни…“. Примерът може да се усложни:

Така казваме, че тези четири дни имат поведението на една цялост, например протичането на някакъв процес вътре в рамките на по-големия процес.

Един пример за отбелязване на позиция е следният:

Тук имаме общо 9 вертикални черти, като трябва да броим женската фигура като четвъртата черта. Тази женска фигура изразява бременност, като това е разгледано подробно в други статии. Тук става дума за деветте месеца на бременността, като нарочно бременната жена е показана на четвърта позиция, с което се подчертава голямото значение на четвъртия месец от развитието на бременността, а в същото време става ясно, че цялата композиция се отнася именно до бременността.

Едно подобие на записите с вертикални черти са записите с ленти, съставени от поредни сегменти:

Тук сегментът с номер 8 е разкъсан от някакво явление, представляващо смърт от небето. Така е показано, че в осмия период се е случил катаклизъм. В същото време, шестият период е разделен на 4 квадратчета, а десети и единадесети периоди са разделени на по три части.

Такива примери могат да станат съвсем сложни:

Какво точно значи този числов запис, признавам си, че не знам – дали първите три черти се имат предвид като цели числа, а последващите 7 черти – като половинки? Има ли логика в това? Значат ли трите дълги черти десетици, а седемте къси – единици? Иска ми се да знаех това още сега.

Примерите с този тип числа могат да нараснат до степен на отчайваща сложност:

Отгоре имаме числото 14,5, като в него три елемента са обединени в едно смислово множество, а това са именно елементи 4, 5 и 6. След това, вертикалните черти на символа отдолу сочат право срещу елементи 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10, а горе в дясно имаме един малък знак за преобръщане. Всичко това се случва на фона на полумесеца, който показва, че процесът започва на новолуние. В лявата страна пък имаме символи за край, изчерпване. Това свързано ли е с менструацията и овулацията или е друг процес? Всъщност, тук има два подпроцеса, който протичат паралелно, като този отдолу съответства на определени дни на този отгоре, който пък, от своя страна, съдържа една подгрупа от три елемента. А пък, от осемте елемента долу петият е по-особен, защото под него се намира „крачето“ на въпросния символ.

Имаме процес, който се случва за 14,5 денонощия от началото на лунния месец. В този процес три дни (4, 5 и 6) са с нещо по-особени. В този процес има осем специални дни – от третия до десетия включително, през който дни се извършва цялостен подпроцес, от който петия ден е по-специален. Какво е това? Щом започва на новолуние, то трябва да приключи на пълнолуние.

Вижда се, че с този тип числови записи могат да се изразят доста сложни идеи. И накрая:

Числото 365 от предната публикация за числовите записи. Този тип числови записи могат да представят и разряди, с което могат да се записват особено големи числа. Ако трябваше да запишем числото 365 само с вертикални чертички от един вид, трябваше да изпишем 365 чертички.А така използваме само 18 (21) елемента, което е 20 пъти по-ефективно. В действителност, ефективността нараства с все по-големите числа, които се записват.

Тук особеностите са следните:

Не се използват цифри, а числото във всеки разряд се получава от броя на елементите в него, умножен по разряда (х1, х10, х100, х1000 и т.н.). Накрая, числата от всички разряди се събират и се получава цялото число. Не е докрай ясно как в един разряд може да има нула, защото не съм намирал символ, който да значи нула. Изобщо, досега не съм намирал цифри в Магура, само числа.

Ние записваме числата си по същия начин. Например, числото

365 представлява 3х100 + 6х10 + 5х1.

Разликата е, че ние използваме цифри, с което е ясно, че една цифра описва един разряд – нейния съответен. При нас последната цифра в дясно се отнася до единиците (освен ако има десетична запетая), следващата наляво описва десетиците, следващата наляво – стотиците и т.н. В Магура е обратното – крайният ляв набор от еднотипни елементи описва единиците, следващият надясно – десетиците, следващия надясно – стотиците и т.н. Това поражда необходимостта в Магура разрядите да се разграничат един от друг – с различни по размер черти, с обединени черти или пък с черти, редуващи се с някакъв символ – в случая символа Н. Но логиката е абсолютна същата като при нашите числа.

Да преговорим накратко: записът с вертикални черти представя както малки числа, така и много големи, като може да показва и дроби с точност поне до 1/2, а също така може да представя и пореден номер на елементи. Този тип запис е отличен за представяне на сложни процеси в числово-графичен вид.

Този тип числови записи са подходящи за линейни процеси, както и за скаларни стойности, т.е. за описване на големината на нещо.

Навярно разгледаното дотук не изчерпва особеностите и възможностите на този тип запис, но повече не ми е известно.

Сега да преминем към умножението и делението.

Първо припомням трите вертикални черти, които освен триединство значат и числото 3. Помислете за начин да се представи дробта 1/3 – това трябва да самото число 3, обърнато по някакъв начин, защото дробта представлява реципрочната, обърната стойност на съответното число.

Ако завъртим това число 3 или кое да е друго с главата надолу, по нищо не можем да познаем, че то е обърнато, но има един много ясен и категоричен начин за представянето на реципрочното число:

Завъртане под прав ъгъл. Ето това е 1/3. Ако умножим едно число с дроб, то е същото, като да разделим това число на стойността, която е в знаменателя. Пример:

9:3 е същото като 9х1/3.

Ето пример от Магура:

Тук имаме число (зиг-загът), което е разделено на две или на три. Да се допусне, че е разделено на две е очевидно, защото отдолу са изписани две хоризонтални черти, които навярно значат 1/2, т.е. умножили сме зиг-зага по 1/2. Обаче е възможно при тези записи едната хоризонтална черта да се изпуска и всъщност зиг-загът да е умножен по 1/3, т.е. да е разделен на 3. Това би могло да стане ясно единствено в контекста, ако може да се оцени логически дали там трябва да е записано едното или другото.

А сега обратната постановка:

Тук имаме един блок от 27 елемента, който е умножен по 3. Когато чертите са над обекта, това е умножение. Със сигурност знам, че тук умножението е по 3 – все едно се има предвид, че самият блок от 27 елемента играе ролята на третата от линиите. Сигурността се дължи на това, че този числов запис е от календара, където между две положения на Земята около Слънцето е показано, че в един сезон има три месеца. Блокът от 27 елемента е един орбитален лунен месец, а там трябва да има три такива.

Но при блоковете трябва да се има предвид, че важно е не толкова производното число 81, което ще се получи от умножението, а че говорим вече за три блока от по 27 елемента, т.е. за три орбитални лунни месеци.

Да, само с обърнатото число не става ясно дали се дели или се умножава. Но, когато то е отнесено към нещо – ако е над или под него, тогава разбираме кое от действията се има предвид. Когато е под него – се извършва деление. Ако е над него – умножение.

Тук идваме и до важна особеност на шахматните полета като числов запис. Никъде в тях няма посочени особености на един или друг елемент. Елементите не са важни сами по себе си, важен е единствено техният брой. Например, когато говорим за месеца с 27 денонощия, изобщо не става дума за спецификите на отделните дни, а само за това, че се има предвид нещо, което трае 27 денонощия. При този вид записи елементите са безлични и с тях се работи като с една цяла група.

А ето и пример за едновременно умножение и деление:

Двете черти отгоре значат „умножи по 3“, а символът за преобръщане значи „прати двете черти отдолу“, което е „раздели на 2“. Това се установи по контекста, защото и това число е част от календара, където не достига половин орбитален лунен месец за допълване на дните на годината. Това значи, че са нужни още 13,5 денонощия към останалите 12 орбитални лунни месеца, които са представени там. Годината съдържа 13,5 орбитални лунни месеца. Тук имаме 9х3 = 27, от което стана ясно, че трябва половината от това число, т.е. знакът за обръщане отгоре значи х1/2 или изпращане на чертите в деление. Така се получава дробта 3/2, с която умножаваме показаното число 9.

От тук следва, че две черти отдолу значат деление на 2 или умножение по 1/2.

Тъй като вече усещането е, че мозъкът ми е изцеден от смисъл, приключвам със статията на това място, като в трета част ще продължа представянето на различни числови записи от Магура.