Skip to content

Кратък наръчник на кандидат-изследователя на палеоастрономически „мерници“

декември 25, 2016

Обикалям си по скалите, понякога с гости, друг път да търся ритуални кладенци и няма-няма и видя някъде един отвор или даже система от два или повече отвора.

03

04

Такива отвори и системи от отвори има много по скалите. Примерно, виждал съм поне двадесет.

Има два начина да разберем дали слънчев лъч преминава през тях и осветява нещо конкретно. Първият начин е да се ходи на място ден след ден, да се чака и да се гледа. Това е най-точният възможен начин, обаче човек не може само с това да се занимава. Нужно е да имаме предварителна представа горе-долу в кой ден от годината да идем да дебнем за слънчеви ефекти.

Как да определим денят? Трябва да знаем азимута (ъгълът по хоризонтала – колко на юг, на север или в коя да е друга посока гледа) на отвора от интересуващата ни позиция. Трябва да знаем и височината на слънцето по небосклона нужна, за да просветне то през отвора към въпросната позиция. Като знаем тези два ъгъла, ще погледнем в някой справочник и ще видим в кой ден и час слънцето се намира на нужното място по небето, за да светне през отвора и да освети въпросната позиция.

Елементарна задача. Ама първо няколко часа си напрегнах мозъка 🙂 Задачи не бях решавал отдавна, но веднъж математика – цял живот математика.

Ето графична илюстрация на въпроса:

01

Намираме се в точка А и гледаме през отвора B. Търсим позицията C, за да узнаем в кой ден и по кое време на деня да идем да наблюдаваме слънчевия ефект.

Много лесно ще намерим азимута на B спрямо А, като застанем в точка А с един компас и измерим на какъв ъгъл се намира B от нашата гледна точка. Това е показаният в долната част ъгъл ∠c.

Сега остава по-сложният въпрос – да измерим височината, на която трябва да се намира слънцето.

В общи линии задачата винаги е следната: ние се намираме на някаква надморска височина и наблюдаване от това място. Отворът се намира и той на някаква надморска височина. Така ние гледаме нагоре или надолу (зависи коя от двете точки е по-високо от другата: A или B) под някакъв ъгъл ∠b. Но това не е ъгълът, на който слънцето трябва да се намира нависоко в небето, за да го видим през отвора. Това е ъгълът от наша гледна точка, а не абсолютната височина на слънцето. Слънцето си е на негов си, абсолютен за това географско местоположение ъгъл във височина независимо, че ние го виждаме през отвора от нашата гледна точка под относителния ъгъл ∠b.

Истината е, че търсим да намерим ъгъл ∠a – абсолютната височина на слънцето спрямо морското равнище, което е на височина h1 под нас.

Как да се реши тази задача? Много лесно, ама първо ме заболя главата от мислене, защото много отдавна не бях мислил геометрически и математически.

Трябва да разделим задачата на три части:

Първа част. Да измерим нашия относителен ъгъл на наблюдение ∠b. Това става с някое от устройствата: секстант, теодолит или някакво самоделно устройство с нивелир и транспортир.

Втора част. Да определим на каква височина в небето слънцето ще светне през отвора B (∠d).

Трета част. Да съберем ∠a = ∠d + ∠b.

Тънкостта тука е в определянето на ∠d – височината на слънцето по небосклона, когато то ще светне хоризонтално през отвора. Ето това ме затрудни, но то било много лесно:

02

В геометрическата постановка кръгът е планетата Земя с нейния радиус r. Кръгът в точка B се намира на височина h2 над морското равнище. По време на изгрева на морското равнище за нашето място (в мислената основа на скалата) слънцето се намира на височина 0°. Въпросът е, колко още трябва да се вдигне слънцето по небосклона, за да светне хоризонтално през отвора, разположен на височина h2.

От тая височина h2 бихме виждали изгрева по-рано, отколкото от морското равнище от същото място. Т.е., за нас изгревът е на отрицателна височина спрямо изгрева от мисления хоризонт на морското равнище под нас, на отрицателен ъгъл. Размерът на ъгъла е 90-∝. На такъв градус трябва да си наведем погледа от тази височина, за да видим изгрева.

Показаната схема онагледява, че слънцето трябва да се повдигне нагоре по небосклона именно на ъгъл ∝, за да огрее хоризонтално през нашата височина.

Как да намерим този ъгъл ∝?

Понеже хоризонтът ни от тази височина е по допирателна към повърхността на планетата, то като цяло получаваме правоъгълен триъгълник. Тогава:

sin∝ = b / (r + h2)

b² = (r + h2)² – r²

sin∝ = ((r + h2)² – r²)^0.5 / (r + h2)

Тук ще трябва да разполагаме и с височината h2. При такива отвори в скалите няма как да се качиш, че да я измериш. Трябва да се измери косвено.

01

Трябва да знаем надморската височина h1 на точка A, от която наблюдаваме. Тук ще ни трябва gps устройство. С него ще измерим височината h1.

Трябва да знаем разстоянието l по хоризонтала между точка А (мястото, от което наблюдаваме) и точка B (отвора). Това разстояние можем да измерим от някоя електронна карта с достатъчна точност. Като сме измерили видимия от нашата гледна точка А ъгъл ∠b, с лекота намираме h3 (разликата във височините):

h3 = l.tan(b)   – разстоянието между двете точки, умножено по тангенса от ъгъл ∠b – ъгълът по височина от нашата гледна точка.

Сега:

h2 = h1 + h3

Надморската височина на отвора е равна на нашата надморска височина + / – разликата във височините.  С това вече можем да изчислим ъгъл ∠∝ и да го съберем с наблюдавания от нас ъгъл ∠b.

Най-сетне имаме двата нужни ни ъгъла – по азимута (∠c) и абсолютната височина на слънцето ∠а, при която то ще светне през отвора и ще огрее нашата точка А.

Остава само да се разровим в някой справочник и да видим съответния ден и час 🙂

Advertisements
4 Коментари
  1. аз permalink

    Интересното е,какво ще бъде открито!

    • Наблюденията още са далече във времето. Може би ще се открият няколко палеоастрономически обсерватории.

    • Нужно беше на първо време да премисля методиката на работа и дали наистина ще мога да измеря нужните ъгли, както и с какви инструменти. Да премисля дали с предпочитания инструмент ще стане.
      Имам желание да разполагам със секстант, просто тая мисъл ми носи някаква радост 🙂 Ще стане и има смисъл да се закупи.

  2. аз permalink

    Щом Бог те води явно има какво да се „открива“!

Вашият коментар

Попълнете полетата по-долу или кликнете върху икона, за да влезете:

WordPress.com лого

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Промяна )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Промяна )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Промяна )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Промяна )

Connecting to %s

%d bloggers like this: